pH - Berechnungen (IV)  - Die Aufgaben mit ausführlichem Lösungsweg

• Wenn nichts anderes hingeschrieben ist, sind bei Zwischenrechnungen und Ergebnissen die Konzentrationen in der Einheit mol/l angegeben.
• Wenn K_S bzw. K_B nicht aus den pK-Werten berechnet werden, sondern die gerundeten Werte aus den Tabellen direkt eingesetzt werden, folgen mit der angegebenen Genauigkeit dieselben Endergebnisse.
• "Alternative" enthält für schwache Säure/Base die Lösungswege, wenn die logarithmierte Formel verwendet wird.
• Alle Ergebnisse werden mit 3 signifikanten Ziffern angegeben. (Wenn Sie nicht wissen, was das bedeutet: HIER!)

1. Welchen pH-Wert hat eine Salzsäure der Konzentration c = 0,04 mol/l?
    Starke Säure: c(H⁺) = c_S = 0,04; pH = - log( 0,04 ) = 1,398 = 1,40
2. Welchen pH-Wert hat eine Ammoniaklösung der Konzentration c = 0,08 mol/l?
   Schwache Base: c(OH^-) = { K_B c_B }^1/2 ; K_B = 10^-4,75 = 1,778*10^-5;
   c(OH^-) = 1,193*10^-3; pOH = 2,923; pH = 11,08 = 11,1 
    Alternative: pH = 14 - 0,5 * {4,75 - (- 1,097) } = 11,08
3. Welche Konzentration hat eine Base mit dem pK_B-Wert 4,55 und dem pH-Wert 10,6?
   Schwache Base: K_B = 10^-4,55 = 2,818*10^-5; pOH = 3,4; c(OH^-) = 10^-3,4 = 3,981*10^-4;
   c_B = { c(OH^-) }² / K_B = 5,623*10^-3 = 5,62 mmol/l
   Alternative: (eher umständlicher als der "direkte Weg") pH = 14 - 0,5 * { pK_B - log( c_B ) };
   2 * { 14 - pH } = pK_B - log( c_B ); log( c_B ) = 4,55 - 2 * { 14 - 10,6 } = - 2,55; c_B = 10^-2,55 = 5,623*10^-3
4. Welche Konzentration hat eine Salzsäure mit dem pH-Wert 2,34?
    Starke Säure: c_S = c( H⁺ ) = 10^-2,34 = 4,571*10^-3 = 4,57 mmol/l
5. Welchen pH-Wert hat eine Essigsäurelösung der Konzentration c = 3 mmol/l?
    Schwache Säure: K_S = 10^-4,75 = 1,778*10^-5; c_S = 0,003;
   c(H⁺) = { K_S c_S }^1/2 = 2,310*10^-4; pH = 3,636 = 3,64
   Alternative: pH = 0,5 * { 4,75 - (- 2,523) } = 3,64
6. Welche Konzentration hat eine Natronlauge mit dem pH-Wert 12,3?
   Starke Base: pOH = 1,7; c_B = c(OH^-) = 10^-1,7 = 1,995*10^-2 = 20 mmol/l 
7. Welchen pH-Wert hat eine Natronlauge der Konzentration c = 150 mmol/l?
   Starke Base: c(OH^-) = c_B = 0,15; pOH = 0,8239; pH = 13,18 = 13,2 
8. Welche Konzentration hat eine Säure mit dem pK_S-Wert 4,10 und dem pH-Wert 2,75?
    Schwache Säure: K_S = 10^-4,1 = 7,943*10^-5; c(H⁺) = 10^-2,75 = 1,778*10^-3;
   c_S = { c(H⁺) }² / K_S = 0,03981 = 39,8 mmol/l
   Alternative: Der Rechenweg ist umständlicher als der gezeigte Weg, vgl. Aufgabe 3.
9. Welchen pH-Wert hat eine Essigsäurelösung des Gehalts w = 22%?
   In der "Dichtetabelle - Rauscher, Voigt, .." sieht man ohne weiteres Rechnen für w = 22% c = 3,768;
   K_S = 10^-4,75 = 1,778*10^-5; c(H⁺) = { K_S c_S }^1/2 = 8,186*10^-3; pH = 2,087 = 2,09
   Alternative: pH = 0,5 * { 4,75 - 0,576 } = 2,087
10. Welchen pH-Wert hat eine Ameisensäure des Gehalts c = 50 mmol/l?
    Schwache Säure: K_S = 10^-3,75 = 1,778*10^-4; c_S = 0,05
    c(H⁺) = { K_S c_S }^1/2 = 2,982*10^-3; pH = 2,526 = 2,53
    Alternative: pH = 0,5 * { 3,75 - (- 1,301) } = 2,526 
11. Welche Konzentration hat eine Diethylamin-Lösung mit dem pH-Wert 11,6?
     Schwache Base: pOH = 2,4; c(OH^-) = 3,981*10^-3; K_B = 10^-3,02 = 9,55*10^-4;
    c_B = { c(OH^-) }² / K_B = 0,01660 = 16,6 mmol/l
    Alternative: Der Rechenweg ist umständlicher als der gezeigte Weg, vgl. Aufgabe 3.
12. Welchen pH-Wert hat eine Ammoniaklösung des Gehalts w = 5%?
    Schwache Base: K_B = 10^-4,75 = 1,778*10^-5; 5% NH₃: c = 2,868;
    c(OH^-) = 7,142*10^-3; pOH = 2,146; pH = 11,854 = 11,9
    Alternative: pH = 14 - 0,5 * { 4,75 - 0,457 } = 11,854

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